【題目】在獨立性檢驗中，統計量
有三個臨界值：2.706，3.841和6.635.當
時，有90%的把握說明兩個事件有關；當
時，有95%的把握說明兩個事件有關，當
時，有99%的把握說明兩個事件有關，當
時，認為兩個事件無關.在一項打鼾與心臟病的調查中，共調查了2000人，經計算
.根據這一數據分析，認為打鼾與患心臟病之間（ ）
A. 有95%的把握認為兩者有關 B. 約95%的打鼾者患心臟病
C. 有99%的把握認為兩者有關 D. 約99%的打鼾者患心臟病
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在海岸A處，發現北偏東
方向，距離A為
n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西
方向，距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以
n mile / h的速度追截走私船，此時，走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東
方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間。(本題解題過程中請不要使用計算器，以保證數據的相對準確和計算的方便)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）+g（x）=23x．
（1）證明：f（x）-g（x）=23-x，并求函數f（x），g（x）的解析式；
（2）解關于x不等式：g（x2+2x）+g（x-4）＞0；
（3）若對任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求實數m的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為6的等邊三角形各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正三棱柱形的容器．
（1）若這個容器的底面邊長為
，容積為
，寫出關于的函數關系式并注明定義域；
（2）求這個容器容積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響，已知某學生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用
表示該學生選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積．
（1）記“函數
為
上的偶函數”為事件
，求事件的概率；
（2）求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小區內有一塊以
為圓心半徑為20米的圓形區域.廣場，為豐富市民的業余文化生活，現提出如下設計方案：如圖，在圓形區域內搭建露天舞臺，舞臺為扇形
區域，其中兩個端點
，
分別在圓周上；觀眾席為梯形
內且在圓外的區域，其中
，
，且
，
在點的同側.為保證視聽效果，要求觀眾席內每一個觀眾到舞臺處的距離都不超過60米.設
.
（1）求的長（用
表示）；
（2）對于任意，上述設計方案是否均能符合要求？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|﹣ 
x，（a＞0）． （Ⅰ）若a=3，解關于x的不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）若對于任意的實數x，不等式f（x）﹣f（x+a）＜a2+ 
恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點P（3，t）到其焦點的距離為4．
（1）求p的值；
（2）過點Q（1，0）作兩條直線l1 ， l2與拋物線分別交于點A、B和C、D，點M，N分別是線段AB和CD的中點，設直線l1 ， l2的斜率分別為k1 ， k2 ， 若k1+k2=3，求證：直線MN過定點．
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