Question

下列命題中正確的是

④

（填序號）
①棱柱被任一平面截成的兩部分都是棱柱；
②棱臺的所有側面都是等腰梯形；
③用一個平面去截圓錐，得到的幾何體是一個圓錐和一個圓臺；
④用任一平面去截球得到的截面都是圓面．

Answer 1

分析：對照棱柱、棱臺和圓錐的定義，可得①②③均不正確；再由球的截面圓的性質，可得④是真命題．可得正確答案．

解答：解：對于①，由于棱柱被不平行于底的平面截得的兩部分不是棱柱，故①不正確；
對于②，只有正棱臺的所有側面才是等腰梯形，故②不正確；
對于③，用平行于底的平面去截圓錐，得到的幾何體才是一個圓錐和一個圓臺，
否則截不到一個圓錐和一個圓臺，故③不正確；
對于④，根球的截面的性質，可得用任一平面去截球得到的截面都是圓面，故④正確．
故答案為：④

點評：本題以命題真假的判斷為載體，考查了棱柱、棱臺和圓錐的定義和球的截面圓性質，屬于基礎題．