Question

設x，y∈R，且x+4y=40，則lgx+lgy的最大值是（　　）

A．40

B．10

C．4

D．2

Answer 1

分析：利用基本不等式的性質和對數的運算性質即可求出．

解答：解：∵x＞0，y＞0，x+4y=40，
∴40≥2

4xy

，化為xy≤100，當且僅當x=4y=

1

2

×40，即x=20，y=5時取等號，
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．
故選D．

點評：熟練掌握基本不等式的性質和對數的運算性質是解題的關鍵．