函數(shù)
和
的圖像如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點(diǎn)
.![]()
(1)請指出示意圖中曲線
分別對應(yīng)哪一個函數(shù)?
(2)
,且
,指出
的值,并說明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖,請把![]()
四個數(shù)按從小到大的順序排列.
(1)
;
(2)
;(3)
。
解析試題分析:(1)
4分
(2)
6分
理由如下
令
,則
為函數(shù)
的零點(diǎn)
∵
,
,
,![]()
∴方程
的兩個零點(diǎn)![]()
因此整數(shù)
9分
(3)從圖像上可以看出,當(dāng)
-11分
13分![]()
14分
考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì),函數(shù)零點(diǎn)的概念,函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評:中檔題,本題綜合考查函數(shù)的圖象和性質(zhì),函數(shù)零點(diǎn)的概念,函數(shù)的單調(diào)性。注意借助于函數(shù)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合法解決問題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為
萬元,且
.
(1)寫出年利潤
(萬元)關(guān)于年產(chǎn)品(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗,已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸;生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸,二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元,每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中,要求消耗一級籽棉不超過250噸,二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸,能使利潤總額最大?并求出利潤總額的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)當(dāng)
時, 求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的條件下,設(shè)
,
證明:
.參考數(shù)據(jù):
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
現(xiàn)需要制作一個容積為32
的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶,已知單位面積鋁合金的價格是鐵的3倍,問底面半徑多大時桶的總造價最小?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件水晶產(chǎn)品的銷售價格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本,預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本
與科技成本的投入次數(shù)
的關(guān)系是
.若水晶產(chǎn)品的銷售價格不變,第
次投入后的年利潤為
萬元.
( 1 )求
的表達(dá)式;
( 2 )問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商店將進(jìn)貨價10元的商品按每個18元出售時,每天可賣出60個.商店經(jīng)理到市場做了一番調(diào)研后發(fā)現(xiàn),如將這種商品的售價(在每個18元的基礎(chǔ)上)每提高1元,則日銷售量就減少5個;如將這種商品的售價(在每個18元的基礎(chǔ)上)每降低1元,則日銷售量就增加10個.為獲得每日最大的利潤,此商品售價應(yīng)定為每個多少元?
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