【題目】定義min{a，b}= 
，若函數f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在區間[m，n]上的值域為[ 
， 
]，則區間[m，n]長度的最大值為（ ）
A.1
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：根據定義作出函數f（x）的圖象如圖：（藍色曲線），
其中A（1，1），B（3，3），
即f（x）= 
，
當f（x）= 
時，當x≥3或x≤1時，由3﹣|x﹣3|= ，得|x﹣3|= 
，
即xC= 或xG= 
，
當f（x）= 
時，當1＜x＜3時，由x2﹣3x+3= ，得xE= 
，
由圖象知若f（x）在區間[m，n]上的值域為[ ， ]，則區間[m，n]長度的最大值為xF﹣xC= ﹣ = ，
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了函數的值域的相關知識點，需要掌握求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅⿺担@個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若拋物線y2=2px上恒有關于直線x+y﹣1=0對稱的兩點A，B，則p的取值范圍是（ ）
A.（﹣ 
，0）
B.（0， 
）
C.（0， ）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）
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【題目】已知函數f（x）= 
為偶函數．
（1）求實數t值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判斷λ與E的關系；
（3）當x∈[a，b]（a＞0，b＞0）時，若函數f（x）的值域為[2﹣ 
，2﹣ 
]，求實數a，b的值．
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【題目】設函數f（x）=4sinx（cosx﹣sinx）+3 （Ⅰ）當x∈（0，π）時，求f（x）的單調遞減區間；
（Ⅱ）若f（x）在[0，θ]上的值域為[0，2 
+1]，求cos2θ的值．
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【題目】設函數f（x）=| 
﹣ax|，若對任意的正實數a，總存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，則實數m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，0]
B.（﹣∞，1]
C.（﹣∞，2]
D.（﹣∞，3]
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【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關系如圖所示． 
（1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際含義；
（2）假設這輛汽車在行駛該段路程前里程表的讀數是8018km，試求汽車在行駛這段路程時里程表讀數s（km）與時間t （h）的函數解析式，并作出相應的圖象．
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【題目】要得到函數y=log2（2x+1）的圖象，只需將y=1+log2x的圖象（ ）
A.向左移動 
個單位
B.向右移動 個單位
C.向左移動1個單位
D.向右移動1個單位
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【題目】已知銳角△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2csinB= 
b．
（1）求角C的大��；
（2）若邊c=1，求△ABC面積的最大值．
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