【題目】已知
分別為
三個內角
的對邊，且
．
（1）求
；
（2）若
為
邊上的中線，
，求的面積．
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）先由正弦定理將邊化為角：
，再根據三角形內角關系消B角：
，利用兩角和正弦公式展開化簡得
，再利用配角公式得
，解得（2）利用向量平行四邊形法則得
，兩邊平方，根據向量數量積得
；由同角關系得
，再由正弦定理可得
， 解方程組可得
，代入面積公式可得
試題解析：（1）∵
，由正弦定理得：
，即
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
化簡得：，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
在
中，
，∴
，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（2）在
中，
，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
則
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
由正弦定理得
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
設
，在
中，由余弦定理得：
，則
，解得
，
即
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經統計，某醫院一個結算窗口每天排隊結算的人數及相應的概率如下：
排除人數 | 0--5 | 6--10 | 11--15 | 16--20 | 21--25 | 25人以上 |
概率 | 0.1 | 0.15 | 0.25 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
（1）求每天超過20人排隊結算的概率；
（2）求2天中，恰有1天出現超過20人排隊結算的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】A已知直線
的參數方程為
（
為參數），在直角坐標系
中，以
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的方程為
(1)求圓
的圓心
的極坐標；
(2)判斷直線
與圓
的位置關系.
已知不等式
的解集為
（1）求實數
的值；
（2）若不等式
對
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下四個命題：
①對立事件一定是互斥事件；
②函數
的最小值為2；
③八位二進制數能表示的最大十進制數為256；
④在
中，若
， 
， 
，則該三角形有兩解．
其中正確命題的個數為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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