【題目】已知數列{an}滿足a1= 
，若bn=log2an﹣2，則b1b2…bn的最大值為 ．
【答案】
【解析】解：數列{an}滿足a1= 
，
∴log2an+1=1+ 
．
∵bn=log2an﹣2，
bn+1+2=1+ 
，變形為：bn+1= 
bn，
b1= 
﹣2=﹣10．
∴數列{bn}是等比數列，首項為﹣10，公比為 ．
∴bn=﹣10× 
．
則b1b2…bn=（﹣10）n× 
=（﹣10）n× 
=f（n）．
= 
，只考慮n為偶數時，
n=2時， 
= 
＞1．
n=4時， 
= 
＜1．
因此f（4）取得最大值．最大值為（﹣10）4×2﹣6= 
．
所以答案是： ．
【考點精析】通過靈活運用數列的通項公式，掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（ax+b）+ex﹣1（a≠0）．
（1）當a=﹣1，b=1時，判斷函數f（x）的零點個數；
（2）若f（x）≤ex﹣1+x+1，求ab的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某社區新建了一個休閑小公園，幾條小徑將公園分成5塊區域，如圖，社區準備從4種顏色不同的花卉中選擇若干種種植在各塊區域，要求每個區域隨機用一種顏色的花卉，且相鄰區域（用公共邊的）所選花卉顏色不能相同，則不同種植方法的種數共有（ ） 
A.96
B.114
C.168
D.240
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【題目】二分法是求方程近似解的一種方法，其原理是“一分為二、無限逼近”．執行如圖所示的程序框圖，若輸入x1=1，x2=2，d=0.01則輸出n的值（ ） 
A.6
B.7
C.8
D.9
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【題目】已知f（x）=ln（ax+b）+x2（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x，求a，b的值；
（2）若f（x）≤x2+x恒成立，求ab的最大值．
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【題目】共享單車進駐城市，綠色出行引領時尚，某市有統計數據顯示，2016年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示，若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲～39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內使用的次數為6次或6次以上的稱為“經常使用單車用戶”，使用次數為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知在“經常使用單車用戶”中有 
是“年輕人”． 
（Ⅰ）現對該市市民進行“經常使用共享單車與年齡關系”的調查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為200的樣本，請你根據圖表中的數據，補全下列2×2列聯表，并根據列聯表的獨立性檢驗，判斷能有多大把握可以認為經常使用共享單車與年齡有關？
使用共享單車情況與年齡列聯表
年輕人 | 非年輕人 | 合計 | |
經常使用共享單車用戶 | 120 | ||
不常使用共享單車用戶 | 80 | ||
合計 | 160 | 40 | 200 |
（Ⅱ）將頻率視為概率，若從該市市民中隨機任取3人，設其中經常使用共享單車的“非年輕人”人數為隨機變量X，求X的分布列與期望．
（參考數據：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中，K2= 
，n=a+b+c+d）
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【題目】已知函數f（x）=mln（x+1）﹣nx在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，且 
，其中 m，n∈R．
（Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的單調區間；
（Ⅱ）設g（x）=﹣x2+2x，確定非負實數a的取值范圍，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．
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