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已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₅＝5，S₅＝15，則數(shù)列

的前100項(xiàng)和為 (　　)．

A．	B．
C．	D．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d.
∵a₅＝5，S₅＝15，
∴

⇒

⇒a_n＝n.
∴

＝

，
S₁₀₀＝

＋

＋…＋

＝1－

＝

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已知數(shù)列

的前n項(xiàng)和

（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式,并證明

是等差數(shù)列；
（2）若

，求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{a_n}，a₁＝3，d＝2，前n項(xiàng)和為S_n，設(shè)T_n為數(shù)列

的前n項(xiàng)和，則T_n＝(　　)

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線

－y²＝1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P₁、P₂、…、P_n是其右上方一段(2≤x≤2

，y≥0)上的點(diǎn)，線段|P_kF|的長(zhǎng)度為a_k(k＝1,2,3，…，n)．若數(shù)列{a_n}成等差數(shù)列且公差d∈

，則n的最大取值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝n²－7n，且滿足16＜a_k＋a_k_＋1＜22，則正整數(shù)k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_{1 006}和a_{1 007}是方程x²－2 012x－2 011＝0的兩根，則使S_n>0成立的正整數(shù)n的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
(1)若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且對(duì)任意正整數(shù)n都有S_n₃＝(S_n)³成立，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)對(duì)任意正整數(shù)n，從集合{a₁，a₂，…，a_n}中不重復(fù)地任取若干個(gè)數(shù)，這些數(shù)之間經(jīng)過加減運(yùn)算后所得數(shù)的絕對(duì)值為互不相同的正整數(shù)，且這些正整數(shù)與a₁，a₂，…，a_n一起恰好是1至S_n全體正整數(shù)組成的集合．
(ⅰ)求a₁，a₂的值；
(ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)陣