【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習俗，2020年春節(jié)前夕，A市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質量指標．
（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數(shù)
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）①由直方圖可以認為，速凍水餃的該項質量指標值
服從正態(tài)分布
，利用該正態(tài)分布，求落在
內的概率；
②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質量指標值位于
內的包數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學期望．
附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質量指標的標準差為
；
②若
，則
，
．
【答案】（1）26.5；（2）①0.1359；②分布列詳見解析，數(shù)學期望為2.
【解析】
（1）根據(jù)頻率分布直方圖分別計算各組的頻率，再計算平均值即可；
（2）①直接由正態(tài)分布的性質及題目所給可得；
②根據(jù)題意得
，根據(jù)二項分布的性質即可求得
的分布列、期望值．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖可得各組的頻率為：
的頻率為：
；
的頻率為：
；
的頻率為：
；
的頻率為：
；
的頻率為：
，
所以所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數(shù)
為
．
（2）①∵
服從正態(tài)分布
，且
，
∴落在
內的概率是0.1359．
②根據(jù)題意得每包速凍水餃的質量指標值位于
內的概率為
，
所以，
的可能取值分別為：0，1，2，3，4，
，
，
，
，
，
∴的分布列為：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
|
∴
．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】稱直角坐標系中縱橫坐標均為整數(shù)的 點為“格點”，稱一格點沿坐標線到原點的最短路程為該點到原點的“格點距離”，格點距離為定值的點的軌跡稱為“格點圓”，該定值稱為格點圓的半徑，而每一條最短路程稱為一條半徑．當格點半徑為2005時，格點圓的半徑有________條．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為
，防洪堤高記為
（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為
平方米，為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省，則斷面的外周長
（
）要最小．
（1）用表示
、
；
（2）將表示成的函數(shù)
，如限制在
范圍內，最小為多少米？并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，準線為
，拋物線
上存在一點
，過點作
，垂足為
，使
是等邊三角形且面積為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若點
是圓
與拋物線的一個交點，點
，當
取得最小值時，求此時圓
的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
和平面
：①若直線與平面內的無數(shù)條直線平行，則
；②若直線與平面內的任意一條直線都不平行，則直線和平面相交；③若
，則直線與平面內某些直線平行；④若
，則存在平面內的直線
，使
.以上結論中正確的個數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某社團有男生30名，女生20名，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生.有以下3種說法：
①該抽樣可能是簡單隨機抽樣；
②該抽樣不可能是分層隨機抽樣；
③該抽樣中，男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率.
其中說法正確的為（ ）
A.①②③B.①②C.②③D.①③
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面
平面
，
與
是邊長為2的等邊三角形，
，BE和平面ABC所成的角為
，且點E在平面ABC上的射影落在
的平分線上．
（1）求證：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
