Question

自點(diǎn)發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求光線所在直線的方程。

Answer 1

或.

試題分析：已知圓關(guān)于軸的對(duì)稱圓的方程為
    2分
如圖所示．

可設(shè)光線所在直線方程為，    4分
∵直線與圓相切，
∴圓心 到直線的距離＝，     6分
解得或.      10分
∴光線所在直線的方程為或.…12分
點(diǎn)評(píng)：本題也可以這樣做：求出點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，則反射光線一定過(guò)點(diǎn)，由此設(shè)出直線方程，利用直線與圓相切求出即可。在設(shè)直線方程的點(diǎn)斜式時(shí)，要注意討論直線的斜率是否存在。