設
是首項為
，公差為
的等差數列
，
是其前
項和.
（1）若
，
，求數列的通項公式；
（2）記
，
，且
、
、
成等比數列，證明:
.
一課一練課時達標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
，
分別為等比，等差數列，數列的前n項和為
，且
，
，
成等差數列，
，數列
中，
，
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）若數列
的前n項和為
,求滿足不等式
的最小正整數
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的奇數項是首項為1的等差數列，偶數項是首項為2的等比數列.數列 前
項和為
，且滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列前
項和
；
（3）在數列中，是否存在連續的三項
，按原來的順序成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的正整數
的值；若不存在，說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正項數列
的首項
，前
項和
滿足
．
（Ⅰ）求證：
為等差數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）記數列
的前項和為
，若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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或
；（2）詳見解析.
，結合題中的已知條件將
、
等價轉化為一元二次方程
的兩根，從而求出
的通項公式（利用
.
，
，
， 
，
，
，
或
，
，
，
，∴
.
、
∴
，
∵
∴
∴
， 
，
右邊
，
右邊∴
滿足：
．
項和為
。
及
，求數列
的前
．
是公比大于1的等比數列，
為數列
項和．已知
，且
構成等差數列．
,求數列
的前
．
的前n項和為
，且
，
. 
；
，求數列
的前n項和
.
為等差數列
的前
項和，且
.
的前
.
為等差數列，且
.
項和
；
滿足
求數列