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在長度為10的線段內任取兩點將線段分成三段，求這三段可以構成三角形的概率．
設三段長分別為x，y，10-x-y，
則總樣本空間為
0＜x＜10
0＜y＜10
x+y＜10
其面積為 50，
能構成三角形的事件的空間為
x+y＞1-x-y
x+1-x-y＞y
y+1-x-y＞x
其面積為
25
2
，
則所求概率為 P=
25
2
50
=
1
4
．
故三段可以構成三角形的概率為：
1
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設有一個等邊三角形網格，其中各個最小等邊三角形的邊長都是 cm，現用直徑等于2 cm的硬幣投到此網格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率為____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形長為5，寬為3，在矩形內隨機撒100顆黃豆，數得落在橢圓內的黃豆數為80顆，以此實驗數據為依據可以估算橢圓的面積約為（　　）
A．11B．9C．12D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

a1是[0，1]上的均勻隨機數，a=（a1-0.5）*2，則a是區間______上的均勻隨機數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在[-6，9]內任取一個實數m，設f（x）=-x2+mx+m，則函數f（x）的圖象與x軸有公共點的概率等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區域
0≤x≤1
0≤y≤1
內任意取一點P（（x，y），則x2+y2＜1的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

朝露潤物新苗壯，四中學子讀書忙．天蒙蒙亮，值日老師站在邊長為100米的正方形運動場正中間，環顧四周．但老師視力不好，只能看清周圍10米內的同學．鄭魯力同學隨機站在運動場上朗讀．鄭魯力同學被該老師看清的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1內有一個內切球O，則在正方體ABCD-A1B1C1D1內任取點M，點M在球O內的概率是（　　）
A．
2
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用黑白兩種顏色的正方形地磚依照圖中的規律拼成若干圖形，則按此規律第100個圖形中有白色地磚 ______塊；現將一粒豆子隨機撒在第100個圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是 ______．

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同步練習冊答案
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