（14分）已知函數
，其中a是實數．設A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數圖象上的兩點，且x1＜x2．
（Ⅰ）指出函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且x2＜0，證明：x2﹣x1≥1；
（Ⅲ）若函數f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．
怎樣學好牛津英語系列答案
導學教程高中新課標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0．02元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過600件．
（1）設一次訂購x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函數
的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
我省某景區為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值
萬元與投入
萬元之間滿足：
為常數。當
萬元時，
萬元；
當
萬元時，
萬元。 （參考數據：
）
（1）求
的解析式；
（2）求該景點改造升級后旅游利潤
的最大值。（利潤＝旅游增加值－投入）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,其中
為大于零的常數,
,函數
的圖像與坐標軸交點處的切線為
,函數
的圖像與直線
交點處的切線為
,且
.
(I)若在閉區間
上存在
使不等式
成立,求實數
的取值范圍;
(II)對于函數和公共定義域內的任意實數
,我們把
的值稱為兩函數在處的偏差.求證:函數和在其公共定義域內的所有偏差都大于2.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如果函數f(x)的定義域為
，且f(x)為增函數，f(xy)=f(x)+f(y)。
（1）證明：
；
（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范圍。
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滿足
且對任意
都有
．
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
．
；
．
的單調區間；
時，判斷
和
的大小，并說明理由；
時，關于
的方程：
在區間
上總有兩個不同的解．