Question

【題目】某省高考改革實(shí)施方案指出:該省高考考生總成績(jī)將由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績(jī)和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試科目共同構(gòu)成.該省教育廳為了解正就讀高中的學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)高考改革方案所持的贊成態(tài)度,隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長(zhǎng)作為樣本進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見.下面是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖.

(1)根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷我們能否有95％的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”?

（2)利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長(zhǎng)中抽取5名參加學(xué)校交流活動(dòng)，從中選派2名家長(zhǎng)發(fā)言，求恰好有1名城鎮(zhèn)居民的概率.

Answer 1

【答案】（1）沒有把握；（2）.

【解析】

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)以及等高條形圖可完成列聯(lián)表,利用公式求出，與臨界值比較即可得結(jié)論；(2)利用列舉法，確定基本事件的個(gè)數(shù)以及符合條件的事件數(shù)，再利用古典概型概率公式可求出恰好有1名城鎮(zhèn)居民的概率.

(1)完成列聯(lián)表,如下:

	贊成	不贊成	合計(jì)
城鎮(zhèn)居民	30	15	45
農(nóng)村居民	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

代入公式,得觀測(cè)值:

我們沒有的把握認(rèn)為”贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”.
(2)城鄉(xiāng)戶口與農(nóng)村戶口比為，抽取5人中城鎮(zhèn)戶口的有3人，

設(shè)為，農(nóng)村戶口的有2人，設(shè)為，

5人選2人共有，10種選法，

p>其中恰有1名城鎮(zhèn)戶口的有，6種，

所以恰有1名城鎮(zhèn)居民的概率為.