Question

【題目】為了得到函數y=2sin（2x+ ）的圖象，只需把函數y=2sinx的圖象（ ）
A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標變為原來的 倍（縱坐標不變）
C.各點的縱坐標不變、橫坐標變為原來的2倍，再把所得圖象向左平移 個單位長度
D.各點的縱坐標不變、橫坐標變為原來的 倍，再把所得圖象向左平移 個單位長度

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把函數y=2sinx的圖象向左平移 個單位長度，得到的函數解析式為：y=2sin（x+ ）， 再把所得各點的橫坐標變為原來的 倍（縱坐標不變），得到的函數解析式為：y=2sin（2x+ ），
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．