Question

“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”，以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學認識．為此某網站2009年3月13日到3月20日持續一周的在線調查，共有200人參加調查，現將數據整理分組如題中表格所示．為了對數據進行分析，采用了計算機輔助計算．分析中一部分計算見算法流程圖，則輸出的S值為

6

，S的統計意義是

70

．

序號 （i）	分組 睡眠時間	組中值 （mi）	頻數 （人數）	頻率 （fi）
1	[4，5）	4.5	8	0.04
2	[5，6）	5.5	52	0.26
3	[6，7）	6.5	60	0.30
4	[7，8）	7.5	56	0.28
5	[8，9）	8.5	20	0.10
6	[9，10]	9.5	4	0.02

Answer 1

分析：首先要理解直到型結構圖的含義，輸入m₁，f₁的值后，由賦值語句可以知道流程圖進入一個求和狀態，即根據頻率分布直方圖求這組數據的平均數．

解答：解：首先要理解直到型循環結構圖的含義，輸入m₁，f₁的值后，
由賦值語句：S=S+m_i•f_i可知，流程圖進入一個求和狀態．
令a_i=m_i•f_i（i=1，2，…，6），數列{a_i}的前i項和為T_i，
即：T₆=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.70，則輸出的S為6.70．
S的統計意義即是指參加調查者的平均睡眠時間，從統計量的角度來看，即是睡眠時間的期望值．
故答案為：6，70

點評：本題看出頻率分布直方圖和程序框圖，本題解題的關鍵是會讀程序框圖，看出程序框圖運行時所表示意義，本題是一個中檔題目．