科目：高中數學 來源： 題型：填空題
．設直角三角形的兩直角邊的長分別為
，斜邊長為
，斜邊上的高為
，則有
成立，某同學通過類比得到如下四個結論：
①
；②
；③ 
；④
．
其中正確結論的序號是 ；進一步得到的一般結論是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若數列{
}，(n∈N
)是等差數列,則有數列b=
(n∈N)也是等差數列，類比上述性質，相應地：若數列{c}是等比數列,且c＞0(n∈N),則有d="____________" (n∈N)也是等比數列。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1)已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，用分析法求證：<a.
(2)f(x)＝，先分別求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后歸納猜想一般性結論，并給出證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想數列{an}的通項公式(不需證明)；
(2)記Sn為數列{an}的前n項和，試求使得Sn<2n成立的最小正整數n，并給出證明．
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，…，若
，（
均為正實數），則類比以上等式，可推測
。
時，
；
不可能是同一個等差數列中的三項.
＞1(n∈N*且n＞1)．
的過程中，當n=k到n=k+1時，左邊所增加的項為________________
，類比到平面的情形；若O是
內一點，有
，類比到空間的情形：若O是四面體ABCD內一點，則有 ．