Question

已知拋物線y²=4x的準線過雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0 ， b＞0)的左頂點，且此雙曲線的一條漸近線為y=2x，則雙曲線的焦距等于（　　）

• A、

  5

• B、2

  5

• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：先求出拋物線y²=4x的準線方程，確定 a 值，在根據漸近線方程確定b的值，從而確定c的值，焦距為2c．

解答：解：由拋物線y²=4x知，p=2，
準線方程為：x=-1，∴a=1，
∵雙曲線的一條漸近線為y=2x，
∴

b

a

=2，
∴b=2∴c²=a²+b²=5，
∴焦距2c=2

5

故答案選 B

點評：本題考查拋物線與雙曲線的簡單性質．