Question

（2013•大連一模）已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的圖象（部分）如圖所示，則ω，φ分別為（　�。�

• A．ω=2π，φ=

  π

  6

• B．ω=π，φ=

  π

  6

• C．ω=π，φ=

  π

  3

• D．ω=2π，φ=

  π

  3

Answer 1

分析：通過函數的圖象，求出函數的周期，即可求出ω，利用函數的圖象經過的特殊點求解φ．

解答：解：由函數的圖象可知A=2，T=4×(

5

6

-

1

3

)=2，
所以ω=

2π

T

=π，
因為函數的圖象經過(

1

3

，2)，
所以2=2sin（

1

3

π+φ），得

π

3

+φ=2kπ+

π

2

，k∈Z，因為|φ|＜

π

2

，
所以取k=0，∴φ=

π

6

．
所以ω=π，φ=

π

6

故選B．

點評：本題考查三角函數的解析式的求法，考查學生的視圖能力與計算能力．