Question

已知一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，共有10個球，從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是

2

5

，則從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率為

 

．

Answer 1

分析：先由從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是

2

5

求得黑球的個數4，然后分別求出從10個小球中任意摸出2個球的結果有C₁₀²=45種，從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的結果有C₄²=6種代入古典概率的計算公式可求

解答：解：設黑球的個數為x個，從10個球，從袋中任意摸出1個球的結果有10種，得到黑球的情況有x個，則根據古典概率的計算公式可得

2

5

=

x

10

，x=4
從10個小球中任意摸出2個球的結果有C₁₀²=45種
記“從中任意摸出2個球，得到的都是黑球”為事件A，則A的結果有C₄²=6種
P（A）=

6

45

=

2

15

故答案為：

2

15

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．考查了組合知識的簡單的運用，屬于基礎試題．