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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知x，y滿足約束條件

x2+y2≤4

x-y+2≥0

y≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是______．

由z=2x+y，得y=-2x+z．
作出不等式對應(yīng)的區(qū)域，平移直線y=-2x+z，由圖象可知，
當(dāng)直線y=-2x+z與圓在第一象限相切時，
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大．

直線與圓的距離d=

|z|

22+1

=2，
即z=±2

，
∴目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是2

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)＝lnx＋

－1，證明：
（1）當(dāng)x>1時，f(x)<

(x－1)；
（2）當(dāng)1<x<3時，f(x)<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠用兩種不同的原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可生產(chǎn)產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本1500元，運費400元，可生產(chǎn)產(chǎn)品100千克．若每日預(yù)算總成本不得超過6000元，運費不得超過2000元，問此工廠每日最多可生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖中陰影部分可用二元一次不等式組表示（　　）

A．

y≥-1

2x-y+2≥0

B．

y≥-1

2x-y+2≤0

C．

x≤0

y＞-2

2x+y+4≥0

D．

x≤0

y≥-2

2x-y+4≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)滿足

x+y+1≤0

y+1≥0

x-y+1≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為（　　）

A．1

B．-2

C．-3

D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件

x+y≥1

x-y≥-1

2x-y≤2

，目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．（-1，2）

B．（-4，2）

C．（-4，0]

D．（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足

x≥1

y≥0

x+2y-5≤0

x+2y-3≥0

，則x+y的最小值為（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組

2x-y-2≥0

x+2y-1≥0

3x+y-8≤0

所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（　　）

A．2

B．1

C．-

D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足

x+y≥0

x-y≥1

x≤0

，則z=2x-y的最小值是（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-

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