【題目】已知點P(2，－1)．
（1）求過P點且與原點距離為2的直線l的方程；
（2）求過P點且與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？
【答案】
（1）解:①當l的斜率k不存在時顯然滿足要求，
∴l的方程為x＝2；
②當l的斜率k存在時，設l的方程為y＋1＝k(x－2)，
即kx－y－2k－1＝0.
由點到直線距離公式得 
，
∴k＝ 
，∴l的方程為3x－4y－10＝0.
故所求l的方程為x＝2或3x－4y－10＝0.
（2）解:易知過P點與原點O距離最大的直線是過P點且與 PO垂直的直線，由l⊥OP得klkOP＝－1，所以 
＝－ 
＝2.
由直線方程的點斜式得y＋1＝2(x－2)，
即2x－y－5＝0.
即直線2x－y－5＝0是過P點且與原點O距離最大的直線，
最大距離為 
.
【解析】（1）先對直線l的斜率的存在性進行討論，當直線的斜率存在時利用斜截式設出直線l的方程，再由嗲到直線的距離公式列出方程，解方程即可求得斜率k的值，從而求得所需直線的方程；（2）先分析出滿足距離最大直線的條件是：過P點且與PO垂直的直線，從而利用兩直線垂直求得直線l的斜率，從而利用點斜式求得直線l的方程，也易求得最大距離.
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【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想，是指對于每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1；如果它是偶數，則對它除以2．如此循環，最終都能得到1．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應程序，輸出的結果i=（ ） 
A.4
B.5
C.6
D.7
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【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7 m，高為3 m的貨車能不能駛入這個隧道？假設貨車的最大寬度為a m，那么要正常駛入該隧道，貨車的限高為多少？
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【題目】到直線3x－4y＋1＝0的距離為3，且與此直線平行的直線方程是 ( )
A.3x－4y＋4＝0
B.3x－4y＋4＝0或3x－4y－2＝0
C.3x－4y＋16＝0
D.3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0
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【題目】已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C= 
．
（1）若△ABC的面積等于 
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．
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【題目】已知p：方程 
=1表示焦點在x軸上的橢圓，q：雙曲線 
=1的離心率e∈（ 
， 
）．
（1）若橢圓 =1的焦點和雙曲線 =1的頂點重合，求實數m的值；
（2）若“p∧q”是真命題，求實數m的取值范圍．
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