【題目】某小型企業甲產品生產的投入成本x（單位：萬元）與產品銷售收入y（單位：萬元）存在較好的線性關系，下表記錄了最近5次該產品的相關數據.
x（萬元） | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
y（萬元） | 8 | 10 | 13 | 17 | 22 |
（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）根據（1）中的回歸方程，判斷該企業甲產品投入成本12萬元的毛利率更大還是投入成本15萬元的毛利率更大（毛利率
）？
相關公式：
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】半期考試后，班長小王統計了50名同學的數學成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示．
根據頻率分布直方圖，估計這50名同學的數學平均成績；
用分層抽樣的方法從成績低于115的同學中抽取6名，再在抽取的這6名同學中任選2名，求這兩名同學數學成績均在
中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
在圓柱
的底面
上，
，
，
，
分別為，
的直徑，且
.若圓柱的體積
，
，
，回答下列問題：
（1）求三棱錐
的體積.
（2）在線段AP上是否存在一點M，使異面直線OM與
所成的角的余弦值為
？若存在，請指出點M的位置，并證明；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
．
（1）求函數
的解析式及對稱中心；
（2）將函數的圖象向左平移
個單位長度，再向上平移
個單位長度得到函數
的圖象，若關于x的方程
在區間
上有兩個不相等的實根，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，直角梯形
，
，將
沿
折起來，使平面
平面
.如圖
，設
為
的中點，
，的中點為
.
（）求證：
平面.
（）求平面
與平面所成銳二面角的余弦值.
（
）在線段
上是否存在點
，使得
平面
，若存在確定點的位置，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于點F.
（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點共圓;
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為橢圓E：
（a＞b＞0）的長軸，過坐標原點O且傾斜角為135°的直線交橢圓E于C，D兩點，且D在x軸上的射影D'恰為橢圓E的長半軸OB的中點．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）若AB＝8，不過第四象限的直線l與橢圓E和以CD為直徑的圓均相切，求直線l的方程．
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