在平面直角坐標系xOy中，動點P到直線l：x＝2的距離是到點F(1,0)的距離的
倍．
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)設直線FP與(1)中曲線交于點Q，與l交于點A，分別過點P和Q作l的垂線，垂足為M，N，問：是否存在點P使得△APM的面積是△AQN面積的9倍？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的參數方程為
（
為參數），在同一平面直角坐標系中，將曲線
上的點按坐標變換
得到曲線
．
（1）求曲線的普通方程；
（2）若點
在曲線上，點
，當點在曲線上運動時，求
中點
的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（
為參數），直線
經過定點P（3，5），傾斜角為
（1）寫出直線的參數方程和曲線C的標準方程；（2）設直線與曲線C相交于A、B兩點，求
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與
軸的正半軸重合．
直線
的參數方程為：
（t為參數），曲線
的極坐標方程為：
．
（Ⅰ）寫出的直角坐標方程，并指出是什么曲線；
（Ⅱ）設直線與曲線相交于
、
兩點，求
值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設直線l過點P(－3,3)，且傾斜角為
.
(1)寫出直線l的參數方程；
(2)設此直線與曲線C：
(θ為參數)交于A，B兩點，求|PA|·|PB|.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，
以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
⑴ 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
⑵ 當
時，曲線和相交于
、
兩點，求以線段
為直徑的圓的直角坐標方程.
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，點
在直線
上運動，當線段
最短時，點
，半徑r=1．
與圓交于
兩點，求弦
的長.
(t為參數)被圓
(α為參數)截得的弦長.