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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）

A．

B．

C．4

D．

由三視圖可知，該幾何體是一四棱錐，其底面正方形邊長(zhǎng)為

，高為

，
故其體積為

，選

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013•湖北）如圖，某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點(diǎn)向下鉆到A₁處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A₂處后下面已無(wú)礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A₁A₂=d₁．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．過(guò)AB，AC的中點(diǎn)M，N且與直線AA₂平行的平面截多面體A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂所得的截面DEFG為該多面體的一個(gè)中截面，其面積記為S_中．
（1）證明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測(cè)三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量（即多面體A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂的體積V）時(shí)，可用近似公式V_估=S_中﹣h來(lái)估算．已知V=

（d₁+d₂+d₃）S，試判斷V_估與V的大小關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

A．12

B．18

C．24

D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體

的棱長(zhǎng)為

．
（1）求四面體

的左視圖的面積；
（2）求四面體

的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

[2014·蘇州模擬]長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形如圖所示．

給定下列四個(gè)命題：
①存在三棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如圖；
②存在四棱柱，其俯視圖與其中一個(gè)視圖完全一樣；
③存在圓柱，其正視圖、側(cè)視圖如圖；
④若矩形的長(zhǎng)與寬分別是2和1，則該幾何體的最大體積為4.
其中真命題的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是（）