【題目】已知圓O為Rt△ABC的外接圓，AB=AC，BC=4，過圓心O的直線l交圓O于P，Q兩點，則 
的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣1]
B.[﹣8，0]
C.[﹣16，﹣1]
D.[﹣16，0]
【答案】B
【解析】解：以O為坐標原點，BC所在的直線為x軸，BC的中垂線為y軸， 建立直角坐標系，如圖所示；
在Rt△ABC中，AB=AC，BC=4，
所以△ABC的外接圓圓心是BC的中點，半徑為r= 
BC=2，
所以A（0，2），B（﹣2，0），C（2，0），
圓O的方程為：x2+y2=4；
當直線PQ的斜率不存在時，有P（0，2），Q（0，﹣2），
=（2，2）， 
=（﹣2，﹣2），則 
=﹣4﹣4=﹣8；
當直線PQ的斜率存在時，設直線l為：y=kx，
代入圓的方程可得P（﹣ 
，﹣ 
），Q（ ， ），
則 =（2﹣ ，﹣ ）， =（ ﹣2， ），
所以 =（2﹣ ）（ ﹣2）+（﹣ ）
=﹣8+ 
，
由1+k2≥1可得0＜ ≤8，
所以﹣8＜﹣8+ ≤0；
綜上， 的取值范圍是[﹣8，0]．
故選：B．
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【題目】已知集合A={y|y=x2﹣2x﹣3，x∈R}，B={x|log2x＜﹣1}，C={k|函數f（x）= 
在（0，+∞）上是增函數}．
（1）求A，B，C；
（2）求A∩C，（UB）∪C．
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【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+a2﹣1．
（1）若對任意的x∈R均有f（1﹣x）=f（1+x），求實數a的值；
（2）當x∈[﹣1，1]時，求f（x）的最小值，用g（a）表示其最小值，判斷g（a）的奇偶性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 
．以原點為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓與直線x﹣y+ 
=0相切． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于A，M，N（A點在橢圓右頂點的右側），且∠NF2F1=∠MF2A．求證直線l恒過定點，并求出斜率k的取值范圍．
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【題目】已知線段AB的端點B在圓C1：x2+（y﹣4）2=16上運動，端點A的坐標為（4，0），線段AB中點為M， （Ⅰ）試求M點的軌C2方程；
（Ⅱ）若圓C1與曲線C2交于C，D兩點，試求線段CD的長．
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【題目】已知函數y=f（x）（x＞0）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），當x＜1時f（x）＞0，且f（ 
）=1；
（1）證明：y=f（x）是（x＞0）上的減函數；
（2）解不等式f（x﹣3）＞f（ 
）﹣2．
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