在如圖所示的多面體中，底面BCFE是梯形，EF//BC，又EF
平面AEB，AEEB，AD//EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G為BC的中點．
(1)求證：AB//平面DEG；
(2)求證：BDEG；
(3)求二面角C—DF—E的正弦值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點D是BC的中點．
(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC1與平面ABA1夾角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱
的底面
是等腰直角三角形，
，側棱
底面，且
，
是
的中點，
是
上的點．
（1）求異面直線
與所成角
的大小（結果用反三角函數表示）；
（2）若
，求線段
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，
，平面
平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a.
（1）求證：
平面ACFE；
（2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知正方體
的棱長為2，E、F分別是
、
的中點，過
、E、F作平面
交
于G．
(l)求證：EG∥
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求正方體被平面所截得的幾何體
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在四棱錐
中，
//
，
，
，
平面
，
. 
（1）求證：
平面
；
（2）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（3）設點
為線段
上一點，且直線
與平面所成角的正弦值為
，求
的值．
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得到
而得證.
以點
為坐標原點，
，建立空間直角坐標系，根據
計算它們的數量積為零，得證.
是平面
的一個法向量.
的一個法向量為
得解.
，
.
2分
4分
,
6分
8分
，
，
10分
的大小為
，
11分
12分
的所有棱長都相等,
,四邊形
和四邊形
為矩形.
底面
;
,求二面角
的余弦值.
與梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
，
，
，
為
的中點．
∥平面
平面
；
則向量
的夾角是_________.