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設直線m與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是(  )
A.在平面α內有且只有一條直線與直線m垂直
B.過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直
B
可以通過觀察正方體ABCDA1B1C1D1進行判斷,取BC1為直線m,平面ABCD為平面α,由ABCD均與m垂直知,選項A錯;由D1C1m垂直且與α平行知,選項C錯;由平面ADD1A1m平行且與α垂直知,選項D錯.故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱ABCA1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC,∠ACB=90°,E是棱CC1的中點,FAB的中點,ACBC=1,AA1=2.

(1)求證:CF∥平面AB1E
(2)求三棱錐CAB1E在底面AB1E上的高.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,D為CC1中點.

(1)求證:直線AB1⊥平面A1BD.
(2)求二面角A-A1D-B正弦值的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

畫一個正方體ABCDA1B1C1D1,再畫出平面ACD1與平面BDC1的交線,并且說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:①若點P不在平面α內,A,B,C三點都在平面α內,則P,A,B,C四點不在同一平面內;②兩兩相交的三條直線在同一平面內;③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個數是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則能得出的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設l是直線,α,β是兩個不同的平面,下列為真命題的是(  )
A.若l∥α,l∥β,則α∥βB.若l∥α,l⊥β,則α⊥β
C.若α⊥β,l⊥α,則l⊥βD.若α⊥β,l∥α,則l⊥β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設α,β為兩個不重合的平面,m,n為兩條不重合的直線,給出下列四個命題:
①若m⊥n,m⊥α,n?α則n∥α;
②若α⊥β,則α∩β=m,n?α,n⊥m,則n⊥β;
③若m⊥n,m∥α,n∥β,則α⊥β;
④若n?α,m?β,α與β相交且不垂直,則n與m不垂直.
其中,所有真命題的序號是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設α,β表示兩個不同平面,l,m表示兩條不同的直線,則下列命題正確的是(  )
A.若l⊥m,l?α,m?β,則α⊥β
B.若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m
C.若l∥m,l?α,m⊥β,則α∥β
D.若l⊥α,m⊥β,α∥β,則l∥m

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同步練習冊答案
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