已知橢圓
的離心率
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)直線
與橢圓相交于不同的兩點
，已知點
的坐標(biāo)為
，點
在線段
的垂直平分線上，且
，求
的值.
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2013•浙江）已知拋物線C的頂點為O（0，0），焦點F（0，1）
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過F作直線交拋物線于A、B兩點．若直線OA、OB分別交直線l：y=x﹣2于M、N兩點，求|MN|的最小值．
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在平面直角坐標(biāo)系
中，如圖，已知橢圓E：
的左、右頂點分別為
、
，上、下頂點分別為
、
．設(shè)直線
的傾斜角的正弦值為
，圓
與以線段
為直徑的圓關(guān)于直線對稱．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若圓的面積為
，求圓的方程．
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已知橢圓
的離心率
，且直線
是拋物線
的一條切線.
（1）求橢圓的方程；
（2）點P 
為橢圓上一點，直線
，判斷l(xiāng)與橢圓的位置關(guān)系并給出理由；
（3）過橢圓上一點P作橢圓的切線交直線
于點A，試判斷線段AP為直徑的圓是否恒過定點，若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由.
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如圖，已知雙曲線
的左、右頂點分別為A1、A2，動直線l：y＝kx＋m與圓
相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為
．
(1)求k的取值范圍，并求
的最小值；
(2)記直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，那么
是定值嗎？證明你的結(jié)論．
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已知橢圓
的右焦點為
，短軸的端點分別為
,且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點，弦
的垂直平分線與
軸相交于點
.設(shè)弦的中點為
，試求
的取值范圍．
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已知拋物線
的準(zhǔn)線與x軸交于點M，過點M作圓
的兩條切線，切點為A、B，
.
（1）求拋物線E的方程；
（2）過拋物線E上的點N作圓C的兩條切線，切點分別為P、Q，若P，Q，O（O為原點）三點共線，求點N的坐標(biāo).
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已知橢圓C：
的左、右焦點分別為
,離心率
，連接橢圓的四個頂點所得四邊形的面積為
.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)
是直線
上的不同兩點，若
,求
的最小值.
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在平面直角坐標(biāo)系中,已知點
和
,圓
是以為圓心,半徑為
的圓,點
是圓上任意一點，線段
的垂直平分線
和半徑
所在的直線交于點
.
（1）當(dāng)點在圓上運動時，求點的軌跡方程
；
（2）已知
，
是曲線上的兩點，若曲線上存在點，滿足
（
為坐標(biāo)原點），求實數(shù)
的取值范圍.
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(2)
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