已知x＝1是函數
的一個極值點，
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)當
時，證明：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
上是增函數，
上是減函數．
（1）求函數
的解析式；
（2）若
時，
恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）是否存在實數b，使得方程
在區間
上恰有兩個相異實數根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（
，
為自然對數的底數）.
（1）當
時，求
的單調區間；
（2）對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）若對任意給定的
，在
上總存在兩個不同的
，使得
成立，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
,
.
（Ⅰ）當
時,求曲線
在
處的切線的方程;
（Ⅱ）如果存在
,使得
成立,求滿足上述條件的最大整數
;
（Ⅲ）如果對任意的
,都有
成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
為定義域
上的單調函數,且存在區間
(其中
,使得當
時, 的取值范圍恰為
,則稱函數是上的正函數,區間叫做函數的等域區間.
已知
是
上的正函數，求
的等域區間；
試探求是否存在
，使得函數
是
上的正函數？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a＞0.
(1)求a的值；
(2)若對任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實數k的最小值；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝
－（a＋2）x＋lnx.
（1）當a＝1時，求曲線y＝f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
（2）當a＞0時，若f（x）在區間[1，e）上的最小值為－2，求a的取值范圍．
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；(Ⅱ)詳見解析.
即可得到
.即證明當
.然后研究函數
在區間[0,2]上的單調性以求出最值.從而證明了本題.
,
,又
，
，在
處取得極小值.
，
時，
，所以
時，
，所以
，又
，
.
.
. 
時，求曲線
在
處的切線方程；
，求函數
的單調區間；
上存在一點
，使得
＜
成立，求
的取值范圍．
是R上的奇函數，當
時
取得極值
.
不等式
恒成立.