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16、已知f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-2）=4，那么f（π+2）=

-2

．

分析：f（x）的最小正周期為π，故f（π+2）=f（2），根據f（-2）的值求出f（2）的值即可．

解答：解：f（-2）=asin（-4）+btan（-2）+1=4；
f（x）的最小正周期為π，故f（π+2）=f（2）=asin4+btan2+1=-3+1=-2
故答案為：-2．

點評：本題考查了三角函數的周期性及其奇偶性，屬于基礎題型．

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已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f(x-

)=f(x+

)恒成立，當x∈[2，3]時，f（x）=x，則當x∈（-1，0）時，函數f（x）的解析式為

f（x）=2-x

．

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已知f（x）=2sin（x+

）-

tanα•cos²

，α∈（0，π）且f（

-2）．
（1）求α；
（2）當x∈[

，π]時，求函數y=f（x+α）的值域．

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已知f（x）=a^x+b的圖象如圖所示，則f（3）=

-3

．

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已知f（x）=2x²+3xf′（2），則f′（0）=

-12

．

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已知f（x）=cos（2x-

）+cos（2x-

5π

）-2cos²x+1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區間[-

，

]上的最大值和最小值．

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