Question

3、對于空間三條直線，有下列四個條件：
①三條直線兩兩相交且不共點；
②三條直線兩兩平行；
③三條直線共點；
④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．其中，使三條直線共面的充分條件有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：這需要平時的積累，可聯系實物模型去解決．②可以參照“三棱柱”的三條側棱．③可以參照“三棱錐”的三條側棱．

解答：解：
選項①如圖①所示，由題意可設直線m與點A所確定的平面為α，則再由公理1，我們可以知道直線l、n也在α內．
選項④如圖④所示，由題意可設直線m與直線n所確定的平面為α，則點A與點B均在平面α內，則再由公理1，我們可以知道直線l也在平面α內，
綜合可得，①④正確；
此題選B．

點評：數形結合是立體幾何解題的常用方法，可以記住經常用到的哪些幾何體例子．