Question

12、對于空間三條直線，有下列四個條件：
①三條直線兩兩相交且不共點：
②三條直線兩兩平行；
③三條直線共點；
④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．
其中，使三條直線共面的充分條件有

①④

．

Answer 1

分析：主要根據公理2以及推論進行判斷，對于②③列舉出三條直線兩兩平行在不同平面內的，三條相交直線不共面時，如三棱錐的側面進行判斷．

解答：解：①中兩直線相交確定平面，則第三條直線在這個平面內，故①正確；
②中可能有其中一條直線和另外兩條直線確定的平面平行，還有可能三條直線分別在三個相互平行的平面內，故②不對；
③中三條相交直線不共面時．則它們可確定3個平面，如三棱錐的側面，故③不對；
④中兩直線平行確定一個平面，則第三條直線在這個平面內，故④正確；
故答案為：①④

點評：本題的考點是平面公理2以及推論的應用，主要利用公理的作用和公理中的關鍵條件進行判斷，考查了空間想象能力．