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已知函數,
(l)求函數的最小正周期;
(2)當時,求函數f(x)的單調區間。

(1);(2)單調遞增區間:;單調遞減區間:

解析試題分析:(1)利用誘導公式及二倍角公式等及將函數
化成,再利用正弦函數的周期求函數的周期;
(2)由(1)的結果知,首先由
再利用正弦函數的單調性求的單調區間.
解:(1)
=
函數的最小正周期
(2)當時,
時,函數單調遞增
時,函數單調遞減
考點:1、三角函數誘導公、二倍角公式、兩角和與差的正弦公式;2、正弦數的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數(其中>0,),且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為
(1)求的值;
(2)如果在區間的最小值為,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量
(1)若,且,求角的值;
(2)若,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)設,且,求的值;
(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面積為,求sinA+sinB的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知的圖像經過點,當時,恒有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角A、B、C的對邊分別為,已知向量且滿足.
(1)求角A的大小;
(2)若試判斷的形狀.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的最小正周期及對稱軸方程;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,bc=6,求a的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的部分圖象如圖所示,其中點A為最高點,點B,C為圖象與軸的交點,在中,角對邊為,且滿足.

(1)求的面積;
(2)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,的最大值為3,的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2,在軸上的截距為2.
(1)求函數的解析式;
(2)求的單調遞增區間.

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同步練習冊答案
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