已知等比數(shù)列a
n=
，其前n項和為S
n=
| n |
 |
| k-1 |
a
k，則S
k+1與S
k的遞推關系不滿足（ ）
| A．Sk+1=Sk+ | B．Sk+1=1+Sk |
| C．Sk+1=Sk+ak+1 | D．Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1 |
∵等比數(shù)列a
n=
=3
1-n，
∴a
1=1，
a2=，q=
，
∴S
n=
| n |
|
| k=1 |
ak=
=
（1-
），
∴S
k+1=S
k+
，故A不成立；
S
k+1=
（1-
）=
-
×=1+
-
×=1+
(1-)=1+
Sk，故B成立；
由數(shù)列的前n項和的定義知：S
k+1=S
k+a
k+1，故C成立；
∵3S
k-3+a
k+a
k+1=
3×(1-)-3+31-k+3-k=
-×-3++=
-×=
(1-)=S
k+1，故D成立．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設數(shù)列{a
n}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
a
1 a
2a
3 …a
n-1 a
n第1行
a
1+a
2 a
2+a
3 …a
n-1+a
n 第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n個數(shù)為a
1，a
2，a
3…a
n，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b
1，b
2，b
3…b
n．
（1）求證：數(shù)列b
1，b
2，b
3…b
n成等比數(shù)列；
（2）若a
k=2k-1（k=1，2，…，n），求和
| n |
 |
| k=1 |
akbk．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的各項均是正數(shù)，其前n項和為S
n，滿足S
n=4-a
n．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設b
n=
（n∈N
*），數(shù)列{b
nb
n+2}的前n項和為T
n，求證：T
n＜
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若對任意的自然數(shù)n，
Sn=+++…+=，則n=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，S
n是其n前項的和，且滿足3a
n=2S
n+n（n∈N
*）
（1）求證：數(shù)列{a
n+
}為等比數(shù)列；
（2）記T
n=S
1+S
2+L+S
n，求T
n的表達式；
（3）記C
n=
（a
n+
），求數(shù)列{nC
n}的前n項和P
n．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和
Sn=2n2-3n，而a
1，a
3，a
5，a
7，組成一新數(shù)列{b
n}，則數(shù)列{b
n}的前n項和為
（ ）
| A．Tn=2n2-n | B．Tn=4n2+3n | C．Tn=2n2-3n | D．Tn=4n2-5n |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知等比數(shù)列{a
n}的各項均為正數(shù)，且a
1+2a
2=1，a
=4a
2a
6．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設b
n=log
2a
1+log
2a
2+…+log
2a
n，求數(shù)列{
}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，將數(shù)以斜線作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并順次稱其為第1群，第2群，第3群，第4群，…．則第7群中的第2項是：______；
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
| 2 | 6 | 10 | 14 | 18 | … |
| 4 | 12 | 20 | 28 | 36 | … |
| 8 | 24 | 40 | 56 | 72 | … |
| 16 | 48 | 80 | 112 | 114 | … |
| … | … | … | … | … | … |
第n群中n個數(shù)的和是：______．
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