【題目】正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B與點C間的距離為 
，此時四面體ABCD外接球表面積為 ．
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【題目】已知函數f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（6﹣2x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數φ（x）=f（x）+g（x）的定義域；
（2）試確定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范圍．
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【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC= 
AA1=1，D是棱AA1上的點，DC1⊥BD
（Ⅰ）求證：D為AA1中點；
（Ⅱ）求直線BC1與平面BDC所成角正弦值大小；
（Ⅲ）在△ABC邊界及內部是否存在點M，使得B1M⊥面BDC，存在，說明M位置，不存在，說明理由．
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【題目】若函數y=ksin（kx+φ）（ 
）與函數y=kx﹣k2+6的部分圖象如圖所示，則函數f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）圖象的一條對稱軸的方程可以為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓C1： 
+ 
=1（b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 點F2也為拋物線C2：y2=8x的焦點，過點F2的直線l交拋物線C2于A，B兩點．
（Ⅰ）若點P（8，0）滿足|PA|=|PB|，求直線l的方程；
（Ⅱ）T為直線x=﹣3上任意一點，過點F1作TF1的垂線交橢圓C1于M，N兩點，求 
的最小值．
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【題目】某沿海四個城市A，B，C，D的位置如圖所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30 
nmile，AD=70 
nmile，D位于A的北偏東75°方向．現在有一艘輪船從A出發向直線航行，一段時間到達D后，輪船收到指令改向城市C直線航行，收到指令時城市C對于輪船的方位角是南偏西θ度，則sinθ= ． 
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【題目】已知函數f（x）=ex（x﹣b）（b∈R）．若存在x∈[ 
，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實數b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， 
）
B.（﹣∞， 
）
C.（﹣ 
， ）
D.（ ，+∞）
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