Question

空間中有三條直線a、b、c，若a⊥b，b⊥c，則直線a，c的位置關系是（　　）

A．相交

B．平行

C．異面

D．以上均有可能

Answer 1

分析：給出正方體模型，確定直線b和直線c的位置，使得b⊥c，在滿足a⊥b的情況下通過變換直線a的位置，可以得到a與c相交、平行或異面都有可能，從而得到正確答案．

解答：解：如圖，結合正方體模型對本題加以說明：
設直線b是正方體的下底面與向內側面的交線，直線c是正方體左側面與下底面的交線（如圖），顯然滿足b⊥c，
①當直線a位于正方體左側面與向內側面的交線時，三條直線a、b、c交于同一點，此時直線a，c的位置關系是相交；
②當直線a位于正方體左側面與上底面的交線時，直線a、c互相平行且都與直線b垂直；
③當直線a位于正方體右側面與向內側面的交線時，直線a、c是異面直線且都與直線b垂直．
綜上所述，可得直線a，c的位置關系是相交、平行或異面都有可能．
故選D．

點評：本題給出兩條直線垂直于同一條直線，要求判定這兩條直線的位置關系，著重考查了空間中直線與直線之間的位置關系，屬于基礎題．