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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖,其中有一個(gè)是函數(shù)f(x)=

x³+ax²+(a²-1)x+1(a∈R,a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象,則f(-1)為(　　)

A．2

B．-

C．3

D．-

∵f'(x)=x²+2ax+(a²-1),
∴導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖象開(kāi)口向上.
又∵a≠0,∴其圖象必為(3).
由圖象特征知f'(0)=0,且對(duì)稱軸x=-a>0,
∴a=-1,故f(-1)=-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)

，存在實(shí)數(shù)

，使得

成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

．
（1）求

在

上的最大值；
（2）若直線

為曲線

的切線，求實(shí)數(shù)

的值；
（3）當(dāng)

時(shí)，設(shè)

，且

，若不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)

的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三次函數(shù)

，

為實(shí)常數(shù)。
（1）若

時(shí)，求函數(shù)

的極大、極小值；
（2）設(shè)函數(shù)

，其中

是

的導(dǎo)函數(shù)，若

的導(dǎo)函數(shù)為

，

與

軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求

的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)力F作用在質(zhì)點(diǎn)m上使m沿x軸從x＝1運(yùn)動(dòng)到x＝10，已知F＝x²＋1且力的方向和x軸的正向相同，求F對(duì)質(zhì)點(diǎn)m所作的功．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若0<x<

,則4x與3sin2x的大小關(guān)系是(　　)

A．4x>3sin2x	B．4x<3sin2x
C．4x=3sin2x	D．與x的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x³+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,-6)處的切線方程.
(2)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-

x+3垂直,求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)

在R上可導(dǎo)，且

，則（）

A．

B．

C．

D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y＝f(x)，x∈R的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)<f(x)．則下列三個(gè)數(shù)：ef(2)，f(3)，e²f(－1)從小到大依次排列為_(kāi)_________________．(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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