【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=log2an+2 ， 求 
的前n項(xiàng)和Tn ．
【答案】
（1）解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，
∴n≥2時(shí)， 
①
n=1時(shí)，a1=S1=3不滿足①式
∴ 
（2）解：∵n+2≥3，bn=log2an+2，
∴ 
，
∴ 
【解析】（1）由已知條件，利用 
，能求出{an}的通項(xiàng)公式．（2）由 ，得 ，由此利用裂項(xiàng)法能求出 
的前n項(xiàng)和Tn ．
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系
；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的30天中，其銷售價(jià)格
（元）和時(shí)間
（天）的關(guān)系如圖所示．
（1）求銷售價(jià)格（元）和時(shí)間
（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若日銷售量
（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式是
,問該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天時(shí)，日銷售額
（元）最高，且最高為多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2
，AA1＝
，BB1＝2，點(diǎn)E和F分別為BC和A1C的中點(diǎn)．
(1)求證：EF∥平面A1B1BA；
(2)求直線A1B1與平面BCB1所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x整數(shù)部分，記作[x]．已知f（x）=cos（[x]-x），給出下列結(jié)論：
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為π；
③f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[k，k+1）（k∈Z）；
④f（x）的值域?yàn)椋╟os1，1]．
其中正確命題的序號(hào)是______（填上所以正確答案的序號(hào)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸的拋物線截直線y=x＋
所得的弦長|P1P2|=4
，求此拋物線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
,離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程;
（Ⅱ）直線
與橢圓交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
是橢圓的右頂點(diǎn),直線
與直線
分別與
軸交于
兩點(diǎn),試問在
軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
使得
?若是,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.若曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
x2﹣（2a+2）x+（2a+1）lnx
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率小于0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意的a∈[ 
， 
]，x1 ， x2∈[1，2]（x1≠x2），恒有|f（x1）﹣f（x2）|＜λ| 
﹣ 
|，求正數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=emx+x2﹣mx（m∈R）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若m＜0，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+（e+1）y=0垂直．
（i）當(dāng)x＞0時(shí)，試比較f（x）與f（﹣x）的大小；
（ii）若對(duì)任意x1 ， x2（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＜0．
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