Question

22、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，則∠A=

40

度．

Answer 1

分析：已知∠AOD的度數(shù)，即可求出其補(bǔ)角∠BOD的度數(shù)；根據(jù)平行線的內(nèi)錯角相等，易求得∠B的度數(shù)；由于AB是直徑，由圓周角定理知∠ACB是直角，則∠A、∠B互余，由此得解．

解答：解：∵∠AOD=130°，
∴∠BOD=50°；
∵BC∥OD，
∴∠B=∠BOD=50°；
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°；
∴∠A=90°-∠B=40°．
故答案為：40．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．