【題目】集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}．
(1)若A∩B＝，求a的取值范圍；
(2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范圍．
【答案】（1）{a|a≤－1}；（2）{a|－1<a≤1}.
【解析】試題分析：（1）根據A與B，且A與B的交集為空集，利用數軸即可求出a的范圍即可；
（2）根據A與B的并集，利用數軸求出a的范圍即可．
試題解析：
(1)如下圖所示，A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}，且A∩B＝，
∴數軸上的點x＝a在x＝－1的左側(含點x＝－1)，
∴a≤－1，即a的取值范圍為{a|a≤－1}．
(2)如下圖所示，A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}，且A∪B＝{x|x<1}，
∴數軸上的點x＝a在x＝－1和x＝1之間(含點x＝1，但不含點x＝－1)，
∴－1<a≤1，即a的取值范圍為{a|－1<a≤1}．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著我國經濟的迅速發展，居民的儲蓄存款逐年增長．設某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時間代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲蓄存款y （千億元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
附：回歸方程 
中， 
= 
．
（1）求y關于x的線性回歸方程 ；
（2）用所求回歸方程預測該地區今年的人民幣儲蓄存款．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x
（1）求函數f（x）的單調區間，并求函數f（x）的極值；
（2）若方程x3﹣3x﹣a+1=0有三個相異的實數根，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若實數a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（ ）
A.0＜g（a）＜f（b）
B.f（b）＜g（a）＜0
C.f（b）＜0＜g（a）
D.g（a）＜0＜f（b）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx+（x﹣c）|x﹣c|，a＜0，c＞0．
（1）當a=﹣ 
，c= 
時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當c= 
+1時，若f（x）≥ 對x∈（c，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設函數f（x）的圖象在點P（x1 ， f（x1））、Q（x2 ， f（x2））兩處的切線分別為l1、l2 ． 若x1= 
，x2=c，且l1⊥l2 ， 求實數c的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四種說法：
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=x3與y=3x的值域相同；
③函數y= 
+ 
與y= 
都是奇函數；
④函數y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區間[0，+∞）上都是增函數．
其中正確的序號是（把你認為正確敘述的序號都填上）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在[﹣4，4]上的奇函數f（x），已知當x∈[﹣4，0]時，f（x）= 
+ 
（a∈R）．
（1）求f（x）在[0，4]上的解析式；
（2）若x∈[﹣2，﹣1]時，不等式f（x）≤ 
﹣ 
恒成立，求實數m的取值范圍．
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