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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

袋中標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四只球，四人從中各取一只，其中甲不取1號(hào)球，乙不取2號(hào)球，丙不取3號(hào)球，丁不取4號(hào)球的概率為（）

A．

B．

C．

D．

B．

試題分析：不妨設(shè)甲取2號(hào)球．若乙取1號(hào)，則丙4丁3；若乙3，則丙4丁1；若乙4，則丙丁3．共3種情況．類似的，甲取3或4號(hào)球，各有3種情況，故共9種，而基本事件的總數(shù)為

，故所求的概率為

故選B．本題是一個(gè)錯(cuò)位排列模型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某牛奶廠要將一批牛奶用汽車從所在城市甲運(yùn)至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運(yùn)費(fèi)由廠商承擔(dān)．若廠商恰能在約定日期(×月×日)將牛奶送到，則城市乙的銷售商一次性支付給牛奶廠20萬(wàn)元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給牛奶廠1萬(wàn)元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給牛奶廠1萬(wàn)元．為保證牛奶新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送牛奶，已知下表內(nèi)的信息：

統(tǒng)計(jì)信息汽車行駛路線	在不堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間(天)	在堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間(天)	堵車的概率	運(yùn)費(fèi)(萬(wàn)元)
公路1	2	3		1.6
公路2	1	4		0.8

（I）記汽車選擇公路1運(yùn)送牛奶時(shí)牛奶廠獲得的毛收入為

(單位：萬(wàn)元)，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望

；
（II）如果你是牛奶廠的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送牛奶有可能讓牛奶廠獲得的毛收入更多？
(注：毛收入＝銷售商支付給牛奶廠的費(fèi)用－運(yùn)費(fèi))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

電子蛙跳游戲是:青蛙第一步從如圖所示的正方體

頂點(diǎn)

起跳，每步從一頂點(diǎn)跳到相鄰的頂點(diǎn)．

（1）求跳三步跳到

的概率

；
（2）青蛙跳五步，用

表示跳到過(guò)

的次數(shù)，求隨機(jī)變量

的概率分布及數(shù)學(xué)期望

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：

日最高氣溫t （單位：℃）	t22℃	22℃< t28℃	28℃< t 32℃	℃
天數(shù)	6	12

由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，

和

數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
（Ⅰ）若把頻率看作概率，求

，

的值；
（Ⅱ）把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的 “高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面

列聯(lián)表，并據(jù)此你是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說(shuō)明理由．

	高溫天氣	非高溫天氣	合計(jì)
旺銷	1
不旺銷		6
合計(jì)

附：

	0．10	0．050	0.025	0．010	0.005	0．001
	2.706	3．841	5.024	6．635	7.879	10．828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)考試中，第22,23,24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設(shè)5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為

，每位學(xué)生對(duì)每題的選擇是相互獨(dú)立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒(méi)有影響.
（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；
（2）設(shè)選做第23題的人數(shù)為

，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

盒子中共有除顏色不同其他均相同的3只紅球,1只黃球,若從中隨機(jī)取出兩只球,則它們顏色不同的概率為　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè)，已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是

.
(1)求n的值；
(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球，記第一次取出小球標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；
②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x²＋y²>(a－b)²恒成立”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某一部件由四個(gè)電子元件按如圖方式連結(jié)而成，已知每個(gè)元件正常工作的概率為