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已知橢圓,則以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程為(      ).
A.B.
C.D.
C

試題分析:設(shè)弦的兩端點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2),
代入橢圓得
兩式相減得,整理得
∴弦所在的直線的斜率為,其方程為y-2=(x+1),整理得.故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)橢圓,其中,過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn),且滿足,,其中為正常數(shù). 當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí),對(duì)應(yīng)的.
(1)求橢圓的離心率;
(2)求的值;
(3)當(dāng)變化時(shí),是否為定值?若是,請(qǐng)求出此定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,且
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知是過三點(diǎn)的圓上的點(diǎn),若的面積為,求點(diǎn)到直線距離的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD,D為垂足.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是( 。
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓C上的點(diǎn)A(1,)到F1,F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于4.
(1)寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)P(1,)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)D、E,若DP=PE,求直線DE的方程;
(3)過點(diǎn)Q(1,0)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)M、N,若△OMN面積取得最大,求直線MN的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:(x-4)2+(y-m)2=16(m∈N*),直線4x-3y-16=0過橢圓E:=1(a>b>0)的右焦點(diǎn),且被圓C所截得的弦長(zhǎng)為,點(diǎn)A(3,1)在橢圓E上.
(1)求m的值及橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求·的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

長(zhǎng)為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動(dòng),=2,則點(diǎn)C的軌跡是(  )
A.線段      B.圓        C.橢圓      D.雙曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知線段,的中點(diǎn)為,動(dòng)點(diǎn)滿足為正常數(shù)).
(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程;
(2)若,動(dòng)點(diǎn)滿足,且,試求面積的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓上的點(diǎn)M與橢圓右焦點(diǎn)的連線與x軸垂直,且OM(O是坐標(biāo)原點(diǎn))與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q,若的面積是20,求此時(shí)橢圓的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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