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如圖,在四棱錐中,平面
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求與平面所成角的大小.
證明:(Ⅰ)由平面在平面的射影,
知,
(三垂線定理)              
解:(Ⅱ)建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系       
由已知可得設(shè)平面的法向量為,由                
與平面所成的角為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,點(diǎn)的中點(diǎn),中點(diǎn).

(1)求證:平面⊥平面
(2)求直線與平面所成的角的正弦值;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知m、n是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列命題:
①若m∥β,n∥β,m、nα,則α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,nγ,則m⊥n;
③若m⊥α,α⊥β,m∥n,則n∥β;
④若n∥α,n∥β,α∩β=m,那么m∥n;
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,幾何體為正四棱錐,幾何體為正四面體.、
(1)求證:
(2)求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在空間四邊形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分別為AD、BC中點(diǎn),且EF=
求AC和BD所成的角。(本題12分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

正方體中,
(1)求直線和平面所成的角;
(2)M為上一點(diǎn)且=,在上找一點(diǎn)N使得.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

給出下面四個(gè)命題:
①過(guò)平面外一點(diǎn),作與該平面成角的直線一定有無(wú)窮多條
②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行,則它必與這兩個(gè)平面的交線平行
③對(duì)確定的兩異面直線,過(guò)空間任一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與兩異面直線都平行
④對(duì)兩條異面直線都存在無(wú)數(shù)多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等
其中正確的命題有
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知分別是正方體的棱的中點(diǎn)。
求證:①∥平面
②平面∥平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖5所示:在邊長(zhǎng)為的正方形中,,且
分別交兩點(diǎn), 將正方形沿折疊,使得重合,
構(gòu)成如圖6所示的三棱柱 .
( I )在底邊上有一點(diǎn),且::, 求證:平面 ;
( II )求直線與平面所成角的正弦值

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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