若正數項數列
的前
項和為
，首項
，點
在曲線
上.
（1）求
；
（2）求數列
的通項公式
；
（3）設
,
表示數列
的前項和,若
恒成立，求及實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若數列
滿足
,則稱數列為“平方遞推數列”．已知數列
中，
，點
在函數
的圖象上，其中
為正整數．
（Ⅰ）證明數列
是“平方遞推數列”，且數列
為等比數列；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中“平方遞推數列”的前
項積為
，即
，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記
，求數列
的前項和
，并求使
的的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，
，
是
與
的等差中項（
）.
（Ⅰ）證明數列
為等比數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）是否存在正整數
，使不等式
（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}是等差數列，數列{bn}的前n項和Sn滿足
且
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設Tn為數列{Sn}的前n項和，求Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
在函數
圖象上，過點
的切線的方向向量為
（
＞0）.
（Ⅰ）求數列
的通項公式，并將化簡;
（Ⅱ）設數列的前n項和為Sn，若
≤Sn對任意正整數n均成立，求實數的范圍.
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，
.；（2）
；（3）
，
.
和
，可求；（2）將點P代入曲線方程，化簡，可得：
，從而數列
是以
為首項，1為公差的等差數列，可求得
.
，
， 即
，得
，所以
，
，
中，
（
）．
的值；
，使得數列
是一個等差數列？若存在，求
的通項公式；若不存在，請說明理由．
是正數組成的數列,
.若點
在函數
的導函數
圖像上.
,是否存在最小的正數
,使得對任意
都有
成立？請說明理由.
滿足
，且
.
，設數列
的前
項和為
，求證：
.
中，
，
，若數列
滿足
.