【題目】函數y= 
與y=ln（1﹣x）的定義域分別為M、N，則M∪N=（ ）
A.（1，2]
B.[1，2]
C.（﹣∞，1]∪（2，+∞）
D.（﹣∞，1）∪[2，+∞）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的普通方程為x﹣y﹣2=0，曲線C的參數方程為 
（θ為參數），設直線l與曲線C交于A，B兩點．若點P在曲線C上運動，當△PAB的面積最大時，求點P的坐標及△PAB的最大面積．
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【題目】已知定義在區間[﹣3，3]上的單調函數f（x）滿足：對任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2x）=6，則在[﹣3，3]上隨機取一個實數x，使得f（x）的值不小于4的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知曲線C 的參數方程為 
（α為參數），以直角坐標系原點O 為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C 的極坐標方程；
（Ⅱ）設l1：θ= 
，l2：θ= 
，若l 1、l2與曲線C 相交于異于原點的兩點 A、B，求△AOB的面積．
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【題目】某市隨機抽取部分企業調查年上繳稅收情況{單位萬元，將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]樣本數據分組為[0，20），[20，40）[40，60）[60，80），[80，100）
（1）求直方圖中x的值；
（2）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業可申請政策優惠，若共抽取企業1200個，試估計有多少企業可以申請政策優惠；
（3）從企業中任選4個，這4個企業年上繳稅收少于20萬元的個數記為X，求X的分布列和數學期望（以直方圖中的頻率作為概率）
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【題目】某廠生產不同規格的一種產品，根據檢測標準，其合格產品的質量y（g）與尺寸x（mm）之間近似滿足關系式y=axb（a，b為大于0的常數）．現隨機抽取6件合格產品，測得數據如下：
尺寸（mm） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
質量（g） | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
對數據作了初步處理，相關統計量的值如表：
|
|
|
|
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（Ⅰ）根據所給數據，求y關于x的回歸方程；
（Ⅱ）按照某項指標測定，當產品質量與尺寸的比在區間（ 
， 
）內時為優等品．現從抽取的6件合格產品中再任選3件，記ξ為取到優等品的件數，試求隨機變量ξ的分布列和期望．
附：對于一組數據（v1 ， u1），（v2 ， u2），…，（vn ， un），其回歸直線u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估計分別為 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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【題目】我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（ ）
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺體的體積公式V= 
）
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸
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【題目】某中學人力資源部計劃2016年招聘2名數學教師，共5名應聘者進入最后課堂實錄環節．5名數學組評審專家給出評分如表：
評審專家/應聘老師 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
評審專家A | 93.0 | 90.0 | 88.5 | 89.5 | 82.5 |
評審專家B | 94.0 | 83.0 | 89.0 | 93.0 | 81.0 |
評審專家C | 91.0 | 85.0 | 81.5 | 88.0 | 81.0 |
評審專家D | 92.0 | 91.5 | 81.0 | 94.5 | 87.0 |
評審專家E | 95.5 | 91.0 | 90.0 | 95.5 | 88.5 |
（Ⅰ）若依據去掉一個最高分和一個最低分規則計算應聘老師成績，試確定最終應聘成功的2名數學老師的序號；
（Ⅱ）在課堂實錄環節，每名應聘老師都需要從5名評審專家中隨機選取2名進行點評，且每名應聘老師的選擇互不影響，設X表示評審專家A進行點評的次數，求X的分布列以及數學期望；
（Ⅲ）記評審專家A與評審專家B給出的評分的方差分別為 
，試比較 
與 
的大小．（只需寫出結論）
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【題目】數列{an}是公差為d（d≠0）的等差數列，Sn為其前n項和，a1 ， a2 ， a5成等比數列．
（Ⅰ）證明S1 ， S3 ， S9成等比數列；
（Ⅱ）設a1=1，求 
的值．
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