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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
點P在平面ABC的射影為O，且PA、PB、PC兩兩垂直，那么O是△ABC的(    )
A．內心B．外心
C．垂心D．重心
C
由于PC⊥PA，PC⊥PB，所以PC⊥平面PAB，
∴PC⊥AB．
又P在平面ABC的射影為O，連CO，則CO是PC在平面ABC的射影，根據三垂線定理的逆定理，得：CO⊥AB，
同理可證AO⊥BC，O是△ABC的垂心，答案選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，直線與分別交，，于點，，和
點，，，求證．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分別是AB、PC的中點.求證：MN⊥平面PCD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

平面內兩直線有三種位置關系：相交，平行與重合。已知兩個相交平面與兩直線，又知在內的射影為，在內的射影為。試寫出與滿足的條件，使之一定能成為是異面直線的充分條件                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設S為平面外的一點，SA=SB=SC，，若，求證：平面ASC平面ABC。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，，是的中點。
（1）證明：；
（2）求以為軸旋轉所圍成的幾何體體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△PAC與△ABC是均以AC為斜邊的等腰直角三角形，AC=4，E，F，O分別為PA，PB，AC的中點，G為OC的中點，且PO⊥平面ABC．
（1）證明：FE∥平面BOG；
（2）求二面角EO-B-FG的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA丄平面ABCD，BE∥PA，BE=
1
2
PA，F為PA的中點．
（I）求證：DF∥平面PEC
（II）若PE=
2
，求平面PEC與平面PAD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，當底面四邊形ABCD滿足條件        時，有A1C⊥B1D1（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）．

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同步練習冊答案
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