Question

若函數f（x）=

x2+6kx+k+8

的定義域為R，則實數k的取值范圍是______．

Answer 1

∵函數f（x）=

x2+6kx+k+8

的定義域為R，
∴不等式x²+6kx+k+8≥0對任意x∈R恒成立，
可得△=36k²-4（k+8）≤0，解之得-

8

9

≤k≤1
即k的取值范圍是{k丨-

8

9

≤k≤1}
故答案為：{k丨-

8

9

≤k≤1}