Question

.函數(shù)y=x⁵-x³-2x,則下列判斷正確的是

1. A.
   在區(qū)間(-1，1)內(nèi)函數(shù)為增函數(shù)
2. B.
   在區(qū)間(-∞，-1)內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)
3. C.
   在區(qū)間(-∞，1)內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)
4. D.
   在區(qū)間(1，+∞)內(nèi)函數(shù)為增函數(shù)

Answer 1

D
本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及一元高次不等式的解法.
y′=5x⁴－3x²－2=(5x²＋2)(x²－1)=(5x²＋2)(x＋1)(x－1).
當(dāng)x∈(－1,1)時(shí)，y′＜0,則f(x)為減函數(shù)；當(dāng)x∈(－∞,－1)或x∈(1,＋∞)時(shí)，y′＞0，則f(x)為增函數(shù).