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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

下列關于函數f(x)=(2x-x2)ex的判斷正確的是

①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};

②f(-)是極小值,f()是極大值;

③f(x)沒有最小值,也沒有最大值.

A.①③    B.①②     C.②        D.①②③

 

【答案】

B

【解析】′(x)=ex(2-x2),由f′(x)=0得x=±,

由f′(x)<0得x> 或x<- ,

由f′(x)>0得- <x< ,

∴f(x)的單調減區間為(-∞,- ),(  ,+∞).單調增區間為(-, ).

∴f(x)的極大值為f( ),極小值為f(- ),故③不正確.

∵x<- 2 時,f(x)<0恒成立.

∴f(x)無最小值,但有最大值f( )

∴②正確④不正確..

故選B.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列關于函數f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1
的命題正確的序號是
 

(1)函數f(x)在區間(-
π
6
π
3
)
上單調遞增
(2)函數f(x)的對稱軸方程是x=
2
+
5
12
π
(k∈Z)
(3)函數f(x)的對稱中心是(kπ+
π
6
,0
)(k∈Z)
(4)函數f(x)以由函數g(x)=2cos2x+1向右平移
π
6
個單位得到

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列關于函數f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1
的命題正確的是(  )
A、函數f(x)在區間(-
π
6
π
3
)
上單調遞減
B、函數f(x)的對稱軸方程是x=
2
+
5
12
π(k∈Z)
C、函數f(x)的對稱中心是(kπ+
π
6
,0)(,∈Z)
D、函數f(x)可以由函數g(x)=2cos2x+1向右平移
π
6
個單位得到

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列關于函數f(x)=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的五個結論:
①函數f(x)的定義域是R
②函數f(x)的值域是(-1,1)
③函數f(x)是奇函數
④函數f(x)在R上是單調增函數
⑤函數f(x)有極值
其中正確結論的序號是
①②③④
①②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列關于函數f(x)=(2x-x2)ex的判斷正確的是(    )

① f(x)>0的解集是{x|0<x<2}.

② f(-)是極小值,f()是極大值.

③ f(x)沒有最小值,也沒有最大值.

④ f(x)有最大值,沒有最小值.

A.① ③        B.① ② ③          C.② ④              D.① ② ④

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科目:高中數學 來源:2013屆度江西南昌二中高二下學期期末理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

給出定義:若m<xm (其中m為整數),則m叫做離實數x最近的

整數,記作{x}=m.在此基礎上給出下列關于函數f(x)=|x-{x}|的四個命題:

①數yf(x)的定義域為R,值域為[0,];

②函數yf(x)的圖象關于直線x (k∈Z)對稱;

③函數yf(x)是周期函數,最小正周期為1;[來源:

④函數yf(x)在[-]上是增函數.

其中正確的命題的序號是________.

 

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